Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{2} + 48 x + 4 y^{2} = 0$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2} = 0$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 \cdot 0 = 0$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 0 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Some $4 x^{2} + 48 x$ e $0$ .

$4 x^{2} + 48 x = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $4 x$ de $4 x^{2} + 48 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 48 x = 0$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $4 x$ de $48 x$ .

$4 x (x) + 4 x (12) = 0$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (12)$ .

$4 x (x + 12) = 0$

Etapa 1.2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 12 = 0$

Etapa 1.2.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.5

Defina $x + 12$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x + 12$ como igual a $0$ .

$x + 12 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$x = - 12$

Etapa 1.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (x + 12) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 12$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 12, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$4 \cdot 0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $48$ por $0$ .

$0 + 0 + 4 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $0 + 0 + 4 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 4 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $0$ e $4 y^{2}$ .

$4 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $4 y^{2} = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $4 y^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$y^{2} = 0$

Etapa 2.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

Etapa 2.2.4.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 12, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4