Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 100}{x}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

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Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 100}{x}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 100 = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 1.2.2.1

Some $100$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 100$

Etapa 1.2.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{100}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{100}$ .

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Etapa 1.2.2.3.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

Etapa 1.2.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 10$

Etapa 1.2.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.2.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 10$

Etapa 1.2.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 10$

Etapa 1.2.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 10, - 10$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(10, 0), (- 10, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 100}{0}$

Etapa 2.2

A equação tem uma fração indefinida.

Indefinido

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(10, 0), (- 10, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4