Pré-cálculo Exemplos

${(x + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${(x + 7)}^{2} + {((0) - 0)}^{2} = 25$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia ${((0) - 0)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x + 7)}^{2} = 25 - {((0) - 0)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - {(0 + 0)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Some $0$ e $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0^{2}$

Etapa 1.2.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0$

Etapa 1.2.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25 + 0$

Etapa 1.2.6

Some $25$ e $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 25$

Etapa 1.2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{25}$

Etapa 1.2.8

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 1.2.8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + 7 = \pm 5$

Etapa 1.2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 7 = 5$

Etapa 1.2.9.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - 7$

Etapa 1.2.9.2.2

Subtraia $7$ de $5$ .

$x = - 2$

Etapa 1.2.9.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 7 = - 5$

Etapa 1.2.9.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.4.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 5 - 7$

Etapa 1.2.9.4.2

Subtraia $7$ de $- 5$ .

$x = - 12$

Etapa 1.2.9.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 2, - 12$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

${((0) + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia ${((0) + 7)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y - 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

Etapa 2.2.3

Some $0$ e $7$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 7^{2}$

Etapa 2.2.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 1 \cdot 49$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 1$ por $49$ .

${(y + 0)}^{2} = 25 - 49$

Etapa 2.2.6

Some $y$ e $0$ .

$y^{2} = 25 - 49$

Etapa 2.2.7

Subtraia $49$ de $25$ .

$y^{2} = - 24$

Etapa 2.2.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 24}$

Etapa 2.2.9

Simplifique $\pm \sqrt{- 24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.9.1

Reescreva $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (24)}$

Etapa 2.2.9.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$

Etapa 2.2.9.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{24}$

Etapa 2.2.9.4

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.9.4.1

Fatore $4$ de $24$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}$

Etapa 2.2.9.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Etapa 2.2.9.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{6})$

Etapa 2.2.9.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{6}$

Etapa 2.2.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.10.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2 i \sqrt{6}$

Etapa 2.2.10.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2 i \sqrt{6}$

Etapa 2.2.10.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 i \sqrt{6}, - 2 i \sqrt{6}$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4