Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2}}$

Etapa 1

Escreva $\frac{x^{2} - 25}{x^{2}}$ como uma equação.

$y = \frac{x^{2} - 25}{x^{2}}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 25}{x^{2}}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

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Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 25 = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.2.2.1

Some $25$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 25$

Etapa 2.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

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Etapa 2.2.2.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 2.2.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 5$

Etapa 2.2.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.2.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5$

Etapa 2.2.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5$

Etapa 2.2.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, - 5$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2}}$

Etapa 3.2

A equação tem uma fração indefinida.

Indefinido

Etapa 3.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(5, 0), (- 5, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 5