Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \log_{2} (2 x - 5)$

Etapa 1

Defina $\log_{2} (2 x - 5)$ como igual a $0$ .

$\log_{2} (2 x - 5) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\log_{2} (2 x - 5) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x - 5$

Etapa 2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $2 x - 5 = 2^{0}$ .

$2 x - 5 = 2^{0}$

Etapa 2.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$2 x - 5 = 1$

Etapa 2.2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1 + 5$

Etapa 2.2.3.2

Some $1$ e $5$ .

$2 x = 6$

Etapa 2.2.4

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$x = 3$

Etapa 3