Pré-cálculo Exemplos

f (x) = \log_{2} (2 x - 5)

$f (x) = \log_{2} (2 x - 5)$

Etapa 1

Defina

\log_{2} (2 x - 5)

$\log_{2} (2 x - 5)$ como igual a

0

$0$ .

\log_{2} (2 x - 5) = 0

$\log_{2} (2 x - 5) = 0$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva

\log_{2} (2 x - 5) = 0

$\log_{2} (2 x - 5) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ forem números reais positivos e

b \neq 1

$b \neq 1$ , então,

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

2^{0} = 2 x - 5

$2^{0} = 2 x - 5$

Etapa 2.2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como

2 x - 5 = 2^{0}

$2 x - 5 = 2^{0}$ .

2 x - 5 = 2^{0}

$2 x - 5 = 2^{0}$

Etapa 2.2.2

Qualquer coisa elevada a

0

$0$ é

1

$1$ .

2 x - 5 = 1

$2 x - 5 = 1$

Etapa 2.2.3

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Some

5

$5$ aos dois lados da equação.

2 x = 1 + 5

$2 x = 1 + 5$

Etapa 2.2.3.2

Some

1

$1$ e

5

$5$ .

2 x = 6

$2 x = 6$

2 x = 6

$2 x = 6$

Etapa 2.2.4

Divida cada termo em

2 x = 6

$2 x = 6$ por

2

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Divida cada termo em

2 x = 6

$2 x = 6$ por

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Divida

6

$6$ por

2

$2$ .

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Etapa 3

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$