Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 4 x - 91 = 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $91$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x = 7 + 91$

Etapa 1.2

Some $7$ e $91$ .

$x^{2} - 4 x = 98$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 98 + {(- 2)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 98 + {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $98 + {(- 2)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 98 + 4$

Etapa 4.2.1.2

Some $98$ e $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 102$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 102$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{102}$

Etapa 6.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{102} + 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{102} + 2$

Forma decimal:

$x = 12.09950493 \dots, - 8.09950493 \dots$