Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 8 x + 15 = 0$

Etapa 1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 8 x = - 15$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = - 15 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 15 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 15 + {(- 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 15 + 16$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 15$ e $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 1$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 1$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

Etapa 6.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x - 4 = \pm 1$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 4 = 1$

Etapa 6.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.3.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 4$

Etapa 6.3.2.2

Some $1$ e $4$ .

$x = 5$

Etapa 6.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 4 = - 1$

Etapa 6.3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.3.4.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = - 1 + 4$

Etapa 6.3.4.2

Some $- 1$ e $4$ .

$x = 3$

Etapa 6.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, 3$