Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} = 2 x - 10$

Etapa 1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x = - 10$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 10 + {(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + 1$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 10$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 9$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = - 9$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 9}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{- 9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Etapa 6.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Etapa 6.2.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Etapa 6.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 1 = \pm i \cdot 3$

Etapa 6.2.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$x - 1 = \pm 3 i$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = \pm 3 i + 1$

Etapa 6.3.2

Reordene $\pm 3 i$ e $1$ .

$x = 1 \pm 3 i$