Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{2} - 18 x + 27 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 18$ e $c = 27$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 27)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 18$ à potência de $2$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 3 \cdot 27}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 27$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 12 \cdot 27}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $27$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 324}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $324$ de $324$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{18 \pm 0}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.1.6

$18$ plus or minus $0$ is $18$ .

$x = \frac{18}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{18}{6}$

Etapa 3.3

Divida $18$ por $6$ .

$x = 3$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = 3$