Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{2} + 12 x + 3 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 12$ e $c = 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 48}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $48$ de $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $16$ de $96$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{6}}{8}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{6}}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{6}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{6}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.27525512 \dots, - 2.72474487 \dots$