Pré-cálculo Exemplos

$4.5 x^{2} - 3 x + 12 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 4.5$ , $b = - 3$ e $c = 12$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4.5 \cdot 12)}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4.5 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4.5 \cdot 12$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 18 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 18$ por $12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 216}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $216$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 207}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 207$ como $- 1 (207)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 207}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (207)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4.5$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{9}$

Etapa 3.3

Multiplique por $1$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9}$

Etapa 3.4

Fatore $9$ de $9$ .

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9 (1)}$

Etapa 3.5

Separe as frações.

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1}$

Etapa 3.6

Divida $1$ por $9$ .

$x = 0.\overline{1} (\frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1})$

Etapa 3.7

Divida $3 \pm i \sqrt{207}$ por $1$ .

$x = 0.\overline{1} (3 \pm i \sqrt{207})$