Pré-cálculo Exemplos

$- 49 x^{2} + 28 x - 4 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 49$ , $b = 28$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 28 \pm \sqrt{28^{2} - 4 \cdot (- 49 \cdot - 4)}}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $28$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot - 49 \cdot - 4}}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 49 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 49$ .

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 + 196 \cdot - 4}}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $196$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 784}}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $784$ de $784$ .

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 28 \pm 0}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3.1.6

$- 28$ plus or minus $0$ is $- 28$ .

$x = \frac{- 28}{2 \cdot - 49}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 49$ .

$x = \frac{- 28}{- 98}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $- 28$ e $- 98$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $- 14$ de $- 28$ .

$x = \frac{- 14 \cdot 2}{- 98}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $- 14$ de $- 98$ .

$x = \frac{- 14 \cdot 2}{- 14 \cdot 7}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 14 \cdot 2}{- 14 \cdot 7}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{7}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = \frac{2}{7}$