Pré-cálculo Exemplos

$x^{- \frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ e ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Combine $x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{1}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ por $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ por $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7.3

Reordene os fatores de ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9

Reescreva $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ por ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.1.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.1.4

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{1} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.2

Simplifique ${(x + 2)}^{1}$ .

$\frac{x + 2 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.3

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x + 2 + x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 2 + x^{\frac{1 + 1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.3.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x + 2 + x^{\frac{2}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.3.4

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{x + 2 + x^{1}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.4

Simplifique $x^{1}$ .

$\frac{x + 2 + x}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.5

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x + 2}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.6

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.6.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.6.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$