Pré-cálculo Exemplos

${(x + h)}^{3} - 8$

Etapa 1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

${(x + h)}^{3} - 2^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x + h$ e $b = 2$ .

$(x + h - 2) ({(x + h)}^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h - 2) ((x + h) (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.2

Expanda $(x + h) (x + h)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + h - 2) (x (x + h) + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.3.2

Some $x h$ e $h x$ .

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Etapa 3.3.2.1

Reordene $x$ e $h$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + h x + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.3.2.2

Some $h x$ e $h x$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + x \cdot 2 + h \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.5

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 \cdot x + h \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3.6

Mova $2$ para a esquerda de $h$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 2^{2})$

Etapa 3.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 4)$