Pré-cálculo Exemplos

$15 x^{3} - 22 x^{2} + 8 x$

Etapa 1

Fatore $x$ de $15 x^{3} - 22 x^{2} + 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $15 x^{3}$ .

$x (15 x^{2}) - 22 x^{2} + 8 x$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- 22 x^{2}$ .

$x (15 x^{2}) + x (- 22 x) + 8 x$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $8 x$ .

$x (15 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot 8$

Etapa 1.4

Fatore $x$ de $x (15 x^{2}) + x (- 22 x)$ .

$x (15 x^{2} - 22 x) + x \cdot 8$

Etapa 1.5

Fatore $x$ de $x (15 x^{2} - 22 x) + x \cdot 8$ .

$x (15 x^{2} - 22 x + 8)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 15 \cdot 8 = 120$ e cuja soma é $b = - 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $- 22$ de $- 22 x$ .

$x (15 x^{2} - 22 (x) + 8)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $- 22$ como $- 10$ mais $- 12$

$x (15 x^{2} + (- 10 - 12) x + 8)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (15 x^{2} - 10 x - 12 x + 8)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x ((15 x^{2} - 10 x) - 12 x + 8)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (5 x (3 x - 2) - 4 (3 x - 2))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x - 2$ .

$x ((3 x - 2) (5 x - 4))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (3 x - 2) (5 x - 4)$