Pré-cálculo Exemplos

$| x - 8 | = | 3 x + 9 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 3 x + 9 | = | x - 8 |$ .

$| 3 x + 9 | = | x - 8 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$3 x + 9 = x - 8$

$3 x + 9 = - (x - 8)$

$- (3 x + 9) = x - 8$

$- (3 x + 9) = - (x - 8)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$3 x + 9 = x - 8$

$3 x + 9 = - (x - 8)$

Etapa 4

Resolva $3 x + 9 = x - 8$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 x + 9 - x = - 8$

Etapa 4.1.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$2 x + 9 = - 8$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 8 - 9$

Etapa 4.2.2

Subtraia $9$ de $- 8$ .

$2 x = - 17$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x = - 17$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x = - 17$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 17}{2}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{17}{2}$

Etapa 5

Resolva $3 x + 9 = - (x - 8)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$3 x + 9 = 0 + 0 - (x - 8)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 x + 9 = - (x - 8)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 9 = - x - - 8$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$3 x + 9 = - x + 8$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$3 x + 9 + x = 8$

Etapa 5.2.2

Some $3 x$ e $x$ .

$4 x + 9 = 8$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$4 x = 8 - 9$

Etapa 5.3.2

Subtraia $9$ de $8$ .

$4 x = - 1$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $4 x = - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $4 x = - 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{4}$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$x = - \frac{17}{2}, - \frac{1}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{17}{2}, - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = - 8.5, - 0.25$

Forma de número misto:

$x = - 8 \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}$