Pré-cálculo Exemplos

$y = a^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a^{x} = y$ .

$a^{x} = y$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (a^{x}) = \ln (y)$

Etapa 3

Expanda $\ln (a^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (a) = \ln (y)$

Etapa 4

Divida cada termo em $x \ln (a) = \ln (y)$ por $\ln (a)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x \ln (a) = \ln (y)$ por $\ln (a)$ .

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (a)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$