Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$7^{x} = \frac{y}{3}$

Etapa 2

Resolva $y$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{y}{3} = 7^{x}$ .

$\frac{y}{3} = 7^{x}$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 3 \cdot 7^{x}$