Pré-cálculo Exemplos

$8 \arcsin (x) = 2 π$

Etapa 1

Divida cada termo em $8 \arcsin (x) = 2 π$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $8 \arcsin (x) = 2 π$ por $8$ .

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\arcsin (x)$ por $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $8$ .

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Etapa 1.3.1.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 (π)}{8}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

Etapa 2

Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco seno.

$x = \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.70710678 \dots$