Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x - 1) = 2$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{2}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (x - 1) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = x - 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x - 1 = e^{2}$ .

$x - 1 = e^{2}$

Etapa 3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = e^{2} + 1$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{2} + 1$

Forma decimal:

$x = 8.38905609 \dots$