Pré-cálculo Exemplos

$\log (3 x + 1) = 5$

Etapa 1

Reescreva $\log (3 x + 1) = 5$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{5} = 3 x + 1$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $3 x + 1 = 10^{5}$ .

$3 x + 1 = 10^{5}$

Etapa 2.2

Eleve $10$ à potência de $5$ .

$3 x + 1 = 100000$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 x = 100000 - 1$

Etapa 2.3.2

Subtraia $1$ de $100000$ .

$3 x = 99999$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $3 x = 99999$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $3 x = 99999$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{99999}{3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{99999}{3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{99999}{3}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $99999$ por $3$ .

$x = 33333$