Pré-cálculo Exemplos

${(t - 4)}^{2} = {(t + 4)}^{2} + 32$

Etapa 1

Simplifique ${(t + 4)}^{2} + 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(t + 4)}^{2}$ como $(t + 4) (t + 4)$ .

${(t - 4)}^{2} = (t + 4) (t + 4) + 32$

Etapa 1.1.2

Expanda $(t + 4) (t + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(t - 4)}^{2} = t (t + 4) + 4 (t + 4) + 32$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 (t + 4) + 32$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $t$ por $t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 \cdot t + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 t + 4 t + 16 + 32$

Etapa 1.1.3.2

Some $4 t$ e $4 t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 16 + 32$

Etapa 1.2

Some $16$ e $32$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 48$

Etapa 2

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$t^{2} + 8 t + 48 = {(t - 4)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique ${(t - 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(t - 4)}^{2}$ como $(t - 4) (t - 4)$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = (t - 4) (t - 4)$

Etapa 3.2

Expanda $(t - 4) (t - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} + 8 t + 48 = t (t - 4) - 4 (t - 4)$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 (t - 4)$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique $t$ por $t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 \cdot t - 4 t - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 t - 4 t + 16$

Etapa 3.3.2

Subtraia $4 t$ de $- 4 t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 8 t + 16$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $t^{2}$ dos dois lados da equação.

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} = - 8 t + 16$

Etapa 4.2

Some $8 t$ aos dois lados da equação.

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t = 16$

Etapa 4.3

Combine os termos opostos em $t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $t^{2}$ de $t^{2}$ .

$8 t + 48 + 0 + 8 t = 16$

Etapa 4.3.2

Some $8 t + 48$ e $0$ .

$8 t + 48 + 8 t = 16$

Etapa 4.4

Some $8 t$ e $8 t$ .

$16 t + 48 = 16$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $48$ dos dois lados da equação.

$16 t = 16 - 48$

Etapa 5.2

Subtraia $48$ de $16$ .

$16 t = - 32$

Etapa 6

Divida cada termo em $16 t = - 32$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $16 t = - 32$ por $16$ .

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 32}{16}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $- 32$ por $16$ .

$t = - 2$