Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{27} = 3^{2 x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3^{2 x} = \frac{1}{27}$ .

$3^{2 x} = \frac{1}{27}$

Etapa 2

Eleve $27$ à potência de $1$ .

$3^{2 x} = \frac{1}{27^{1}}$

Etapa 3

Mova $27^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{2 x} = 27^{- 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 x} = 3^{- 3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x = - 3$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$