Pré-cálculo Exemplos

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

Etapa 2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

Etapa 2.3

Subtraia $3 i$ dos dois lados da equação.

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

Etapa 2.4

Some $5$ e $1$ .

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

Etapa 2.5

Subtraia $3 i$ de $8 i$ .

$b i = 6 - a + 5 i$

Etapa 3

Divida cada termo em $b i = 6 - a + 5 i$ por $i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $b i = 6 - a + 5 i$ por $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{6}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Combine.

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{6 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot (6 i)$ como $- (6 i)$ .

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- a}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.7.1

Combine.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.7.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.7.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.7.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.7.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.7.2.4

Some $1$ e $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.7.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.8

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.9

Divida $a i$ por $1$ .

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.10

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.10.1

Cancele o fator comum.

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.10.2

Divida $5$ por $1$ .

$b = - 6 i + a i + 5$