Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}}) {(\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{x^{4} z^{2} (2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2})}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{2 \cdot 2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $x^{4}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.4.1

Mova $x^{6}$ .

$\frac{x^{6} x^{4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{6 + 4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 3.4.3

Some $6$ e $4$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{6}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $z^{2}$ e $z^{6}$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $z^{2}$ de $x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}$ .

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{4 y^{5} z^{6}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $z^{2}$ de $4 y^{5} z^{6}$ .

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{10} y^{4}}{y^{5} z^{4}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $y^{4}$ de $x^{10} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{5} z^{4}}$

Etapa 4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Fatore $y^{4}$ de $y^{5} z^{4}$ .

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

Etapa 4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{10}}{y z^{4}}$