Pré-cálculo Exemplos

$(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 1

Expanda $(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ e $y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} - x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.1.2

Some $- x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ e $x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + 0 + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.1.3

Some $x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ e $0$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{\frac{7}{2}}$ por $x^{\frac{7}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{7 + 7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.2.1.3

Some $7$ e $7$ .

$x^{\frac{14}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.2.1.4

Divida $14$ por $2$ .

$x^{7} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $y^{\frac{7}{2}}$ por $y^{\frac{7}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $y^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{7} - (y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}})$

Etapa 2.2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}}$

Etapa 2.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{7} - y^{\frac{7 + 7}{2}}$

Etapa 2.2.3.4

Some $7$ e $7$ .

$x^{7} - y^{\frac{14}{2}}$

Etapa 2.2.3.5

Divida $14$ por $2$ .

$x^{7} - y^{7}$