Pré-cálculo Exemplos

$9 x^{2} - 1 = 0$

Etapa 1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$9 x^{2} = 1$

Etapa 2

Divida cada termo em $9 x^{2} = 1$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $9 x^{2} = 1$ por $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{9}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{9}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{9}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{1}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{1}{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$