Pré-cálculo Exemplos

${(25 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $25 x^{4} y^{6}$ .

${(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $25 x^{4}$ .

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Avalie o expoente.

$5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{4 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$5 x^{2 (2) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$5 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} y^{6 (\frac{1}{2})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$5 x^{2} y^{2 (3) \frac{1}{2}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$5 x^{2} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$5 x^{2} y^{3}$