Pré-cálculo Exemplos

${(16 x^{4} y^{6})}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{4} y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $16 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $16 x^{4}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4^{3} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{64 {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 x^{4 (\frac{3}{2})} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{64 x^{2 (2) \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{64 x^{6} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{6 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 2.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 (3) \frac{3}{2}}}$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}}$

Etapa 2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Etapa 2.7.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{9}}$