Pré-cálculo Exemplos

$(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$

Etapa 1

Expanda $(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (x) (\sec (x) + 1) - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $\csc (x)$ por $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.2.1

Adicione parênteses.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\cot (x) \sec (x)) - \cot (x) \cdot 1$

Etapa 2.1.2.2

Reescreva $- \cot (x) \sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x) \cdot 1$

Etapa 2.1.2.3

Cancele os fatores comuns.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x) \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x)$

Etapa 2.2

Subtraia $\csc (x)$ de $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + 0 - \cot (x)$

Etapa 2.3

Some $\csc (x) \sec (x)$ e $0$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x)$