Pré-cálculo Exemplos

$(- \cos (x) + \sec (x)) \cot (x)$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$(- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) \cot (x)$

Etapa 2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$(- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Multiplique $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \cos^{2} (x) + 1}{\sin (x)}$

Etapa 5.3

Reordene $- \cos^{2} (x)$ e $1$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ e $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Etapa 7.2.4

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x)$