Pré-cálculo Exemplos

$(x - 3) (x + 2) (3 x - 2)$

Etapa 1

Expanda $(x - 3) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 2) - 3 (x + 2)) (3 x - 2)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2)) (3 x - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Etapa 2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$(x^{2} + 2 x - 3 x - 6) (3 x - 2)$

Etapa 2.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$(x^{2} - x - 6) (3 x - 2)$

Etapa 3

Expanda $(x^{2} - x - 6) (3 x - 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.2.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$3 x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.3

Mova $- 2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$3 x^{3} - 2 \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.5.1

Mova $x$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 x^{2} - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.7

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.8

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 18 x - 6 \cdot - 2$

Etapa 4.1.9

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 18 x + 12$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $3 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 18 x + 12$

Etapa 4.2.2

Subtraia $18 x$ de $2 x$ .

$3 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$