Pré-cálculo Exemplos

$(x - (4 - 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1 \cdot 4 - (- 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(x - 4 - (- 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$(x - 4 + 3 i) (x - (4 + 3 i))$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 4 + 3 i) (x - 1 \cdot 4 - (3 i))$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(x - 4 + 3 i) (x - 4 - (3 i))$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x - 4 + 3 i) (x - 4 - 3 i)$

Etapa 2

Expanda $(x - 4 + 3 i) (x - 4 - 3 i)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 3 i) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 3 i) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- 3 i)$ e $3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 i x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.1.2

Some $- 3 i x$ e $3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 0 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x + x \cdot - 4$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.2.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.2.5

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 3 i (- 3 i)$

Etapa 3.2.6

Multiplique $3 i (- 3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i i$

Etapa 3.2.6.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i)$

Etapa 3.2.6.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.2.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i^{1 + 1}$

Etapa 3.2.6.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i^{2}$

Etapa 3.2.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 \cdot - 1$

Etapa 3.2.8

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 9$

Etapa 3.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 9$ .

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Etapa 3.3.1.1

Subtraia $12 i$ de $12 i$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 0 + 9$

Etapa 3.3.1.2

Some $x^{2} - 4 x - 4 x + 16$ e $0$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 9$

Etapa 3.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 + 9$

Etapa 3.3.3

Some $16$ e $9$ .

$x^{2} - 8 x + 25$