Pré-cálculo Exemplos

$a = \frac{7 (1 - {(- \frac{2}{5})}^{3})}{1 - (- \frac{2}{5})}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Mova ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.2.3

Some $3$ e $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$a = \frac{7 (1 + 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{2^{3}}{5^{3}}$ por $1$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.6

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.7

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$a = \frac{7 (\frac{125}{125} + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{7 \frac{125 + 8}{125}}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 1.9

Some $125$ e $8$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5 + 2}{5}}$

Etapa 2.3

Some $5$ e $2$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{7}{5}}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine $7$ e $\frac{133}{125}$ .

$a = \frac{\frac{7 \cdot 133}{125}}{\frac{7}{5}}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $133$ .

$a = \frac{\frac{931}{125}}{\frac{7}{5}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = \frac{931}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 5.1

Fatore $7$ de $931$ .

$a = \frac{7 (133)}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{7 \cdot 133}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{133}{125} \cdot 5$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.1

Fatore $5$ de $125$ .

$a = \frac{133}{5 (25)} \cdot 5$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{133}{5 \cdot 25} \cdot 5$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{133}{25}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{133}{25}$

Forma decimal:

$a = 5.32$

Forma de número misto:

$a = 5 \frac{8}{25}$