Pré-cálculo Exemplos

$\log (S) = \log (c) + k \log (A)$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\log (S) - \log (c) - k \log (A) = 0$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{S}{c}) - k \log (A) = 0$

Etapa 3

Some $k \log (A)$ aos dois lados da equação.

$\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$

Etapa 4

Reescreva $\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{k \log (A)} = \frac{S}{c}$

Etapa 5

Resolva $S$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$ .

$\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados por $c$ .

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Etapa 5.3

Simplifique.

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Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.1.1

Cancele o fator comum de $c$ .

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Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Etapa 5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$S = 10^{k \log (A)} c$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.2.1

Reordene os fatores em $10^{k \log (A)} c$ .

$S = c \cdot 10^{k \log (A)}$