Pré-cálculo Exemplos

$\frac{12}{t} + t - 8 = 0$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$t, 1, 1, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$t$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ por $t$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ por $t$ .

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $t$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$12 + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0 t$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Fatore $12 + t^{2} - 8 t$ usando o método AC.

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Etapa 3.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 6, - 2$

Etapa 3.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(t - 6) (t - 2) = 0$

Etapa 3.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$t - 6 = 0$

$t - 2 = 0$

Etapa 3.3

Defina $t - 6$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

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Etapa 3.3.1

Defina $t - 6$ como igual a $0$ .

$t - 6 = 0$

Etapa 3.3.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$t = 6$

Etapa 3.4

Defina $t - 2$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

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Etapa 3.4.1

Defina $t - 2$ como igual a $0$ .

$t - 2 = 0$

Etapa 3.4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$t = 2$

Etapa 3.5

A solução final são todos os valores que tornam $(t - 6) (t - 2) = 0$ verdadeiro.

$t = 6, 2$