Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{1}{3})}^{3 x + 6} = 9^{x - 3}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{3 x + 6}}{3^{3 x + 6}} = 9^{x - 3}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3^{3 x + 6}} = 9^{x - 3}$

Etapa 3

Mova $3^{3 x + 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- (3 x + 6)} = 9^{x - 3}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{- (3 x + 6)} = 3^{2 (x - 3)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $- (3 x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$0 + 0 - (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$- (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x) - 1 \cdot 6 = 2 (x - 3)$

Etapa 6.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 6 = 2 (x - 3)$

Etapa 6.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- 3 x - 6 = 2 (x - 3)$

Etapa 6.2

Simplifique $2 (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x - 6 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 3 x - 6 = 2 x - 6$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 x - 6 - 2 x = - 6$

Etapa 6.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 3 x$ .

$- 5 x - 6 = - 6$

Etapa 6.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 5 x = - 6 + 6$

Etapa 6.4.2

Some $- 6$ e $6$ .

$- 5 x = 0$

Etapa 6.5

Divida cada termo em $- 5 x = 0$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Divida cada termo em $- 5 x = 0$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Etapa 6.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 5}$

Etapa 6.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Divida $0$ por $- 5$ .

$x = 0$