Pré-cálculo Exemplos

$| 2 x - 1 | = x + 4$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (x + 4)$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x - 1 = x + 4$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 1 - x = 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x - 1 = 4$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 1$

Etapa 2.3.2

Some $4$ e $1$ .

$x = 5$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x - 1 = - (x + 4)$

Etapa 2.5

Simplifique $- (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reescreva.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (x + 4)$

Etapa 2.5.2

Simplifique somando os zeros.

$2 x - 1 = - (x + 4)$

Etapa 2.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 1 = - x - 1 \cdot 4$

Etapa 2.5.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$2 x - 1 = - x - 4$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$2 x - 1 + x = - 4$

Etapa 2.6.2

Some $2 x$ e $x$ .

$3 x - 1 = - 4$

Etapa 2.7

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 4 + 1$

Etapa 2.7.2

Some $- 4$ e $1$ .

$3 x = - 3$

Etapa 2.8

Divida cada termo em $3 x = - 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Divida cada termo em $3 x = - 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1

Divida $- 3$ por $3$ .

$x = - 1$

Etapa 2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, - 1$