Pré-cálculo Exemplos

$| x - 1 | + | x - 2 | = 3$

Etapa 1

Subtraia $| x - 1 |$ dos dois lados da equação.

$| x - 2 | = 3 - | x - 1 |$

Etapa 2

Resolva $| x - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $3 - | x - 1 | = | x - 2 |$ .

$3 - | x - 1 | = | x - 2 |$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - 1 \cdot | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot | x - 2 |$ como $- | x - 2 |$ .

$| x - 1 | = - | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.3

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = - | x - 2 | + 3$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- | x - 2 | + 3)$

Etapa 4

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 1 = - | x - 2 | + 3$

$x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$

Etapa 5

Resolva $x - 1 = - | x - 2 | + 3$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Resolva $| x - 2 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva a equação como $- | x - 2 | + 3 = x - 1$ .

$- | x - 2 | + 3 = x - 1$

Etapa 5.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| x - 2 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- | x - 2 | = x - 1 - 3$

Etapa 5.1.2.2

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$- | x - 2 | = x - 4$

Etapa 5.1.3

Divida cada termo em $- | x - 2 | = x - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida cada termo em $- | x - 2 | = x - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.2.2

Divida $| x - 2 |$ por $1$ .

$| x - 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$| x - 2 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.3

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$| x - 2 | = - x + 4$

Etapa 5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- x + 4)$

Etapa 5.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 2 = - x + 4$

$x - 2 = - (- x + 4)$

Etapa 5.4

Resolva $x - 2 = - x + 4$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x - 2 + x = 4$

Etapa 5.4.1.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x - 2 = 4$

Etapa 5.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x = 4 + 2$

Etapa 5.4.2.2

Some $4$ e $2$ .

$2 x = 6$

Etapa 5.4.3

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 5.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 5.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Etapa 5.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$x = 3$

Etapa 5.5

Resolva $x - 2 = - (- x + 4)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Simplifique $- (- x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.1

Reescreva.

$x - 2 = 0 + 0 - (- x + 4)$

Etapa 5.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 2 = - (- x + 4)$

Etapa 5.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 2 = - - x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.5.1.4

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x - 2 = 1 x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.5.1.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - 2 = x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.5.1.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x - 2 = x - 4$

Etapa 5.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x - 2 - x = - 4$

Etapa 5.5.2.2

Combine os termos opostos em $x - 2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 - 2 = - 4$

Etapa 5.5.2.2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2 = - 4$

Etapa 5.5.3

Como $- 2 \neq - 4$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5.6

Consolide as soluções.

$x = 3$

Etapa 6

Resolva $x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Resolva $| x - 2 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva a equação como $- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$ .

$- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$

Etapa 6.1.2

Simplifique $- (- | x - 2 | + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- - | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- - | x - 2 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

Etapa 6.1.2.2.2

Multiplique $| x - 2 |$ por $1$ .

$| x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

Etapa 6.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$| x - 2 | - 3 = x - 1$

Etapa 6.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| x - 2 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$| x - 2 | = x - 1 + 3$

Etapa 6.1.3.2

Some $- 1$ e $3$ .

$| x - 2 | = x + 2$

Etapa 6.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (x + 2)$

Etapa 6.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x - 2 = x + 2$

$x - 2 = - (x + 2)$

Etapa 6.4

Resolva $x - 2 = x + 2$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x - 2 - x = 2$

Etapa 6.4.1.2

Combine os termos opostos em $x - 2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 - 2 = 2$

Etapa 6.4.1.2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2 = 2$

Etapa 6.4.2

Como $- 2 \neq 2$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 6.5

Resolva $x - 2 = - (x + 2)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Simplifique $- (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Reescreva.

$x - 2 = 0 + 0 - (x + 2)$

Etapa 6.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 2 = - (x + 2)$

Etapa 6.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 2 = - x - 1 \cdot 2$

Etapa 6.5.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x - 2 = - x - 2$

Etapa 6.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x - 2 + x = - 2$

Etapa 6.5.2.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x - 2 = - 2$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 2 + 2$

Etapa 6.5.3.2

Some $- 2$ e $2$ .

$2 x = 0$

Etapa 6.5.4

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Etapa 6.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x = 0$

Etapa 6.6

Consolide as soluções.

$x = 0$

Etapa 7

Consolide as soluções.

$x = 3, 0$

Etapa 8