Pré-cálculo Exemplos

$2^{- 2 x + 8} = {(\frac{1}{8})}^{x - 3}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{8}$ .

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1^{x - 3}}{8^{x - 3}}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1}{8^{x - 3}}$

Etapa 3

Mova $8^{x - 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- 2 x + 8} = 8^{- (x - 3)}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{- 2 x + 8} = 2^{3 (- (x - 3))}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $3 (- (x - 3))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$- 2 x + 8 = 0 + 0 + 3 (- (x - 3))$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 8 = 3 (- x - - 3)$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- 2 x + 8 = 3 (- x + 3)$

Etapa 6.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 8 = 3 (- x) + 3 \cdot 3$

Etapa 6.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 6.1.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 9$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$- 2 x + 8 + 3 x = 9$

Etapa 6.2.2

Some $- 2 x$ e $3 x$ .

$x + 8 = 9$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = 9 - 8$

Etapa 6.3.2

Subtraia $8$ de $9$ .

$x = 1$