Pré-cálculo Exemplos

$s = \frac{P}{q + p (1 - q)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$ .

$\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{P}{q + p \cdot 1 + p (- q)} = s$

Etapa 2.2

Multiplique $p$ por $1$ .

$\frac{P}{q + p + p (- q)} = s$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{P}{q + p - p q} = s$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$q + p - p q, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$q + p - p q, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$q + p - p q$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{P}{q + p - p q} = s$ por $q + p - p q$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{P}{q + p - p q} = s$ por $q + p - p q$ .

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $q + p - p q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$P = s (q + p - p q)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$P = s q + s p + s (- p q)$

Etapa 4.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$P = s q + s p - s p q$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $s q + s p - s p q = P$ .

$s q + s p - s p q = P$

Etapa 5.2

Subtraia $s p$ dos dois lados da equação.

$s q - s p q = P - s p$

Etapa 5.3

Fatore $s q$ de $s q - s p q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $s q$ de $s q$ .

$s q (1) - s p q = P - s p$

Etapa 5.3.2

Fatore $s q$ de $- s p q$ .

$s q (1) + s q (- 1 p) = P - s p$

Etapa 5.3.3

Fatore $s q$ de $s q (1) + s q (- 1 p)$ .

$s q (1 - 1 p) = P - s p$

Etapa 5.4

Reescreva $- 1 p$ como $- p$ .

$s q (1 - p) = P - s p$

Etapa 5.5

Divida cada termo em $s q (1 - p) = P - s p$ por $s (1 - p)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Divida cada termo em $s q (1 - p) = P - s p$ por $s (1 - p)$ .

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Etapa 5.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Cancele o fator comum de $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Etapa 5.5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum de $1 - p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Etapa 5.5.2.2.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Etapa 5.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.1.1

Cancele o fator comum de $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Etapa 5.5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- 1 p}{1 - p}$

Etapa 5.5.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p}$

Etapa 5.5.3.2

Para escrever $- \frac{p}{1 - p}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{s}{s}$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p} \cdot \frac{s}{s}$

Etapa 5.5.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $s (1 - p)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.3.1

Multiplique $\frac{p}{1 - p}$ por $\frac{s}{s}$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{(1 - p) s}$

Etapa 5.5.3.3.2

Reordene os fatores de $(1 - p) s$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{s (1 - p)}$

Etapa 5.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$q = \frac{P - p s}{s (1 - p)}$