Pré-cálculo Exemplos

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$5 - 2 p, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$5 - 2 p, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$5 - 2 p$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ por $5 - 2 p$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ por $5 - 2 p$ .

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5 - 2 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$p + 3 = t (5 - 2 p)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p + 3 = t \cdot 5 + t (- 2 p)$

Etapa 2.3.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Mova $5$ para a esquerda de $t$ .

$p + 3 = 5 \cdot t + t (- 2 p)$

Etapa 2.3.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$p + 3 = 5 t - 2 t p$

Etapa 3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $2 t p$ aos dois lados da equação.

$p + 3 + 2 t p = 5 t$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$p + 2 t p = 5 t - 3$

Etapa 3.3

Fatore $p$ de $p + 2 t p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $p$ de $p^{1}$ .

$p \cdot 1 + 2 t p = 5 t - 3$

Etapa 3.3.2

Fatore $p$ de $2 t p$ .

$p \cdot 1 + p (2 t) = 5 t - 3$

Etapa 3.3.3

Fatore $p$ de $p \cdot 1 + p (2 t)$ .

$p (1 + 2 t) = 5 t - 3$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ por $1 + 2 t$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ por $1 + 2 t$ .

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $1 + 2 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p = \frac{5 t - 3}{1 + 2 t}$