Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x}{5} - \frac{x}{2} = 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{5} - \frac{x}{2}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 3$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 3$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = 3$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Fatore $x$ de $x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

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Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} = 3$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = 3$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $x$ de $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} = 3$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{10} = 3$

Etapa 1.5.3

Subtraia $5$ de $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{10} = 3$

Etapa 1.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.6.1

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{10} = 3$

Etapa 1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x}{10} = 3$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = - 10$