Pré-cálculo Exemplos

$2 \cdot 10^{2 - x} = 13$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $10^{2 - x}$ por $1$ .

$10^{2 - x} = \frac{13}{2}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{2 - x}) = \log (\frac{13}{2})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\log (10^{2 - x})$ movendo $2 - x$ para fora do logaritmo.

$(2 - x) \log (10) = \log (\frac{13}{2})$

Etapa 3.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$(2 - x) \cdot 1 = \log (\frac{13}{2})$

Etapa 3.3

Multiplique $2 - x$ por $1$ .

$2 - x = \log (\frac{13}{2})$

Etapa 4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$

Etapa 5

Divida cada termo em $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \log (\frac{13}{2})$ como $- \log (\frac{13}{2})$ .

$x = - \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.3.1.3

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

Forma decimal:

$x = 1.18708664 \dots$