Pré-cálculo Exemplos

$2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} = 0$

Etapa 1

Fatore $2 x e^{2 x}$ de $2 x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x e^{2 x}$ de $2 x^{2} e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (x) + 2 x e^{2 x} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $2 x e^{2 x}$ de $2 x e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (x) + 2 x e^{2 x} (1) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $2 x e^{2 x}$ de $2 x e^{2 x} (x) + 2 x e^{2 x} (1)$ .

$2 x e^{2 x} (x + 1) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $e^{2 x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $e^{2 x}$ como igual a $0$ .

$e^{2 x} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $e^{2 x} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

Etapa 4.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.2.3

Não há uma solução para $e^{2 x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 5

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $2 x e^{2 x} (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1$