Pré-cálculo Exemplos

$14 + 20 \ln (7 x) = 54$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\ln (7 x)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$20 \ln (7 x) = 54 - 14$

Etapa 1.2

Subtraia $14$ de $54$ .

$20 \ln (7 x) = 40$

Etapa 2

Divida cada termo em $20 \ln (7 x) = 40$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $20 \ln (7 x) = 40$ por $20$ .

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\ln (7 x)$ por $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{40}{20}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $40$ por $20$ .

$\ln (7 x) = 2$

Etapa 3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (7 x) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $7 x = e^{2}$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $7 x = e^{2}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.05557944 \dots$