Pré-cálculo Exemplos

${(x - 7)}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 1

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| x - 7 | = | x + 3 |$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

$- (x - 7) = x + 3$

$- (x - 7) = - (x + 3)$

Etapa 2.2

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

Etapa 2.3

Resolva $x - 7 = x + 3$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x - 7 - x = 3$

Etapa 2.3.1.2

Combine os termos opostos em $x - 7 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 - 7 = 3$

Etapa 2.3.1.2.2

Subtraia $7$ de $0$ .

$- 7 = 3$

Etapa 2.3.2

Como $- 7 \neq 3$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 2.4

Resolva $x - 7 = - (x + 3)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reescreva.

$x - 7 = 0 + 0 - (x + 3)$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 7 = - (x + 3)$

Etapa 2.4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 7 = - x - 1 \cdot 3$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x - 7 = - x - 3$

Etapa 2.4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x - 7 + x = - 3$

Etapa 2.4.2.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x - 7 = - 3$

Etapa 2.4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 3 + 7$

Etapa 2.4.3.2

Some $- 3$ e $7$ .

$2 x = 4$

Etapa 2.4.4

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 2.4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 2.4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Etapa 2.4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$x = 2$

Etapa 2.5

Liste todas as soluções.

$x = 2$