Pré-cálculo Exemplos

$5 \cdot 18^{6 x} = 26$

Etapa 1

Divida cada termo em $5 \cdot 18^{6 x} = 26$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $5 \cdot 18^{6 x} = 26$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 18^{6 x}}{5} = \frac{26}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 18^{6 x}}{5} = \frac{26}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $18^{6 x}$ por $1$ .

$18^{6 x} = \frac{26}{5}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (18^{6 x}) = \ln (\frac{26}{5})$

Etapa 3

Expanda $\ln (18^{6 x})$ movendo $6 x$ para fora do logaritmo.

$6 x \ln (18) = \ln (\frac{26}{5})$

Etapa 4

Divida cada termo em $6 x \ln (18) = \ln (\frac{26}{5})$ por $6 \ln (18)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $6 x \ln (18) = \ln (\frac{26}{5})$ por $6 \ln (18)$ .

$\frac{6 x \ln (18)}{6 \ln (18)} = \frac{\ln (\frac{26}{5})}{6 \ln (18)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x \ln (18)}{6 \ln (18)} = \frac{\ln (\frac{26}{5})}{6 \ln (18)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (\frac{26}{5})}{6 \ln (18)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (18)$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (\frac{26}{5})}{6 \ln (18)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{26}{5})}{6 \ln (18)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (\frac{26}{5})}{6 \ln (18)}$

Forma decimal:

$x = 0.09506612 \dots$