Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (7 x) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (7 x) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 7 x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $7 x = 3^{2}$ .

$7 x = 3^{2}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $7 x = 3^{2}$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $7 x = 3^{2}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{3^{2}}{7}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{3^{2}}{7}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3^{2}}{7}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9}{7}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{285714}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{2}{7}$