Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (x + 4) + \log_{5} (8) = \log_{5} (64)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ((x + 4) \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{5} (x \cdot 8 + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Etapa 1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\log_{5} (8 \cdot x + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$\log_{5} (8 x + 32) = \log_{5} (64)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$8 x + 32 = 64$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$8 x = 64 - 32$

Etapa 3.1.2

Subtraia $32$ de $64$ .

$8 x = 32$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $8 x = 32$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $8 x = 32$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{32}{8}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $32$ por $8$ .

$x = 4$